Rattaché au Musée Gandhi, le Musée du Gouvernement attire un grand nombre de visiteurs. Il abrite de rares expositions qui représentent le riche patrimoine culturel, historique et religieux de Madurai. On y trouve également des antiquités, des céramiques chinoises, des manuscrits en feuilles de palmier, des statues en bronze et des urnes sépulcrales. La section exposant des artefacts trouvés lors de diverses fouilles est la plus intéressante du musée. Une autre section intéressante d'un point de vue historique est celle qui expose des outils paléolithiques, microlithiques et néolithiques. Il s'agit d'une visite que tout amateur d'histoire et d'art doit s'offrir. Créé en 1981 lors de la 5e Conférence mondiale tamoule, le musée porte sur l'archéologie, l'anthropologie, la zoologie, la numismatique, la botanique et la géologie. Le bâtiment où se trouvent le musée Gandhi et le musée du gouvernement est appelé Tamakkum Bungalow par les habitants de la région. Il aurait été construit par la reine Nayak, Rani Mangammal (1689-1704).