Parmi les rivières les plus vénérées par les hindous, la Falgu était autrefois appelée Niranjana, d'après les anciens textes. La Falgu est souvent associée à de nombreux mythes et légendes. Les eaux de la rivière ne coulent qu'en période de mousson. On dit qu'elle coule sous son lit à cause de la malédiction de la Déesse Sita. D'après la légende, pendant leur exil, le Seigneur Rama et la Déesse Sita ont décidé de se reposer un instant sur les berges de la Falgu. Comme il s'agissait de la période appropriée pour le pinda-daan (offrandes faites aux ancêtres pour leur assurer la paix), le Seigneur Rama était parti réunir les provisions nécessaires tandis que la Déesse Sita l'attendait au bord de la rivière. Pendant l'absence du Seigneur Rama, les ancêtres de ce dernier sont apparus pour demander qu'on leur donne leurs offrandes sans attendre. Comme elle n'avait rien avec elle, la Déesse Sita leur a offert le sable de la berge afin de leur permettre d'atteindre le salut. Elle craignait que le Seigneur Rama ne la croie pas, alors, elle prit pour témoins une vache, le feu sacrificiel, la rivière Falgu, un brahman et un arbre. Cependant, au retour du Seigneur Rama, tous ont refusé de répondre. Tous les témoins, à l'exception de l'arbre, disaient qu'elle mentait en espérant que le Seigneur Rama procède à une deuxième session d'offrandes. En colère, la Déesse Sita les a tous maudits, la Falgu comprise, qui a été condamnée à couler sous son lit, pour cacher sa tête de honte d'avoir menti.

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